1. (2022·西安模拟) 如图，以BC为直径的半圆O上有一动点F，点E为弧CF的中点，连接BE、FC相交于点M，延长CF到A点，使得AB＝AM，连接AB、CE.

1. （1） 求证：AB是⊙O的切线；
3. （2） 若tan∠ACB＝ ， BM＝10.求EC的长.