如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E.

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1. (2022·西安模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E.
1. （1）求证：直线CE是⊙O的切线；
3. （2）若BC＝3，CD $\text{[math]}$ ，求弦AD的长.

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