如图，对于任意正数．记曲线与直线所围成的曲边梯形面积为，并约定和．已知，则以下命题正确的有（）

1. (2022高一上·广东期末) 如图，对于任意正数 $\text{[math]}$ ．记曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围成的曲边梯形面积为 $\text{[math]}$ ，并约定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则以下命题正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 对任意正数k和 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ D . 对任意正数k和 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$