1. (2022八下·芜湖期末) 如图，△ABC中，交AC于P，∠ACB，∠ACD的平分线分别交MN于E、F．

1. （1） 求证：；
3. （2） 当MN与AC的交点P在AC的什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；
5. （3） 当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）