已知：四边形是平行四边形，点E是边的中点，连接，过点A作，垂足为点G，交边于点F，点H是线段上一点，连接，，．

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1. (2022八下·香坊期末) 已知：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点G，交 $\text{[math]}$ 边于点F，点H是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交C $\text{[math]}$ 边于点K，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点M，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题