1. (2022高一上·湖北期末) 已知函数f (x)＝x²－4x＋a，g(x)＝ax＋5－a．

1. （1） 若函数y＝f (x)在区间[－1，0]上存在零点，求实数a的取值范围；
3. （2） 若对任意的x₁∈[-1，3]，总存在x₂∈[-1，3]，使得f (x₁)＝g(x₂)成立，求实数a的取值范围．