湖北省部分重点高中2021-2022学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·黄冈期末) 若集合 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高一上·黄冈期末) 若点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高一上·黄冈期末) 若函数f(x)＝ax²＋(2b－a)x＋b－a是定义在[2－2 a ， a]上的偶函数，则a-b＝（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022高一上·湖北期末) 已知“ $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ ”不成立，则下列a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022高一上·黄冈期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高一上·黄冈期末) 已知实数a的取值能使函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，实数b的取值能使函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022高一上·黄冈期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022高一上·黄冈期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 2019 B . 2021 C . 2020 D . 2022

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

9. (2023高一上·玉溪期末) 德国数学家狄利克雷 $\text{[math]}$ 在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数 $\text{[math]}$ ，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的性质正确的有：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022高一上·黄冈期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022高一上·黄冈期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ D . 满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022高一上·黄冈期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

13. (2022高一上·黄冈期末) 木雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统木雕精致细腻､气韵生动､极富书卷气．如图是一扇环形木雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该扇环形木雕的面积为 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022高一上·黄冈期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上的最小值为3，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022高一上·黄冈期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022高一上·黄冈期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为，方程 $\text{[math]}$ 解的个数为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

17. (2022高一上·黄冈期末) 化简求值
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022高一上·黄冈期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022高一上·黄冈期末) 2020年我国面对前所未知，突如其来，来势汹汹的新冠肺炎疫情，中央出台了一系列助力复工复产好政策．城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利．根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平均每趟快递车辆的载件个数 $\text{[math]}$ (单位：个)与发车时间间隔t近似地满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1600个，试求发车时间间隔t的值；
2. （2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益 $\text{[math]}$ (单位：元)，问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益(结果取整数)．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022高一上·黄冈期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值及 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设实数 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 存在8个不等的实数根时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022高一上·黄冈期末) 已知函数f (x)＝x²－4x＋a，g(x)＝ax＋5－a．
1. （1）若函数y＝f (x)在区间[－1，0]上存在零点，求实数a的取值范围；
2. （2）若对任意的x₁∈[-1，3]，总存在x₂∈[-1，3]，使得f (x₁)＝g(x₂)成立，求实数a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022高一上·黄冈期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；
2. （2）若当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ <0，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；
3. （3）在（2）的条件下解不等式： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题