2021年10月16日.神舟十三号载人飞船在长征二号遥十三运载火箭的托举下点火升空，创造了中国航天太空驻留时长的新纪录.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式，可以计算理想状态下火箭的最大速

1. (2022高一上·泸州期末) 2021年10月16日.神舟十三号载人飞船在长征二号 $\text{[math]}$ 遥十三运载火箭的托举下点火升空，创造了中国航天太空驻留时长的新纪录.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式 $\text{[math]}$ ，可以计算理想状态下火箭的最大速度 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是喷流相对速度， $\text{[math]}$ 是火箭（除推进剂外）的质量 $\text{[math]}$ 是推进剂与火箭质量的综合， $\text{[math]}$ 称为“总质比”，已知 $\text{[math]}$ 型火箭喷流相对速度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当总质比为50时，求 $\text{[math]}$ 型火箭的最大速度（保留整数）；
3. （2）经过材料更新和技术改进后， $\text{[math]}$ 型火箭的喷流相对速度提高到原来的2倍，总质比变为原来的 $\text{[math]}$ ，若要使火箭的最大速度至少增加 $\text{[math]}$ ，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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