模型探究：如图1，D、E、F分别为三边BC、AB、AC上的点，且.（1）与相似吗？请说明理由；模型应用：为等边三角形，其边长为8，E为AB边上一点，F为射线AC上一点，将沿EF翻折，使A点落在射线CB上的点D处，且.

1. (2022·峨边模拟) 模型探究：如图1，D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 三边BC、AB、AC上的点，且 $\text{[math]}$ .
（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？请说明理由；
模型应用： $\text{[math]}$ 为等边三角形，其边长为8，E为AB边上一点，F为射线AC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿EF翻折，使A点落在射线CB上的点D处，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，当点D在线段BC上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图3，当点D落在线段CB的延长线上时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比.

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1. (2022·峨边模拟) 模型探究：如图1，D、E、F分别为三边BC、AB、AC上的点，且.（1）与相似吗？请说明理由；模型应用：为等边三角形，其边长为8，E为AB边上一点，F为射线AC上一点，将沿EF翻折，使A点落在射线CB上的点D处，且.