1. (2022·彭山模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F.

1. （1） 求证：DH是⊙O的切线；
3. （2） 若点A为EH的中点，求的值；
5. （3） 若EA＝EF＝2，求⊙O的半径.