如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点，抛物线经过点A，与轴的另一个交点为，交轴于点.

1. (2022·莲湖模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，在 $\text{[math]}$ 轴右侧的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 为对应点，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.