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陕西省西安市莲湖区2022年中考数学模拟试题(三)

更新时间:2022-09-08 浏览次数:77 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022·莲湖模拟) 如图,已知 , 射线上一点和直线 , 请利用尺规作图法,在上求作一点 , 使得.(不写作法,保留作图痕迹)


     

  • 17. (2022七下·仪征期末) 解不等式组: , 并将解集在数轴上表示出来.

  • 18. (2023·洮北模拟) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何(马、牛单价各是多少两)?”
  • 19. (2022·莲湖模拟) 在①AE=CF;②OE=OF;③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上,并完成证明过程.

    已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,点E、F在AC上,             (填写序号).

    求证:BE=DF.

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 20. (2022·莲湖模拟) 陕西考古博物馆是集科研、公众教育和社会服务为一体的,重点展示考古工作和考古学科发展的全国乃至全世界专题性博物馆.周末,爸爸带着晓玲和姐姐重点参观了考古发现篇章,考古发现篇又分为:一、“探源文明,构建先史”;二、“寻踪帝国,盛世再现”;三、“追迹古都,陶冶风雅”三个单元,参观结束后回到家,晓玲和姐姐各自从这三个单元中随机选择一个为主题写一篇小作文.
    1. (1) 晓玲选择“探源文明,构建先史”为主题,这一事件是事件;(填“随机”,“不可能”或“必然”)
    2. (2) 请用画树状图或列表法,求晓玲和姐姐选择同一个单元为主题的概率.
  • 21. (2022·莲湖模拟) 某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动,准备测量秦始皇雕塑的高度.如图所示,首先,在阳光下,某一时刻,小玉在雕塑影子顶端处竖立一根高2米的标杆 , 此时测得标杆的影子为2米;然后,在处竖立一根高2.5米的标杆 , 小婷从处沿后退0.8米到处恰好看到点在一条直线上,小婷的眼睛到地面的距离米,米,已知 , 点在同一水平直线上,请根据以上数据求出秦始皇雕塑的高度.

  • 22. (2022·莲湖模拟) 4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,中国“太空出差三人组”成员平安回到了祖国大地.星空浩瀚无限,探索永无止境,我们都是“追梦人”,为了庆祝我国航天事业的发展,某校举行航空航天作品展,为了解学生上交作品情况,随机调查了部分学生上交作品件数,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.

    请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 补全两幅统计图;
    2. (2) 求所抽取学生上交作品件数的众数与中位数;
    3. (3) 求所抽取学生上交作品件数的平均数,若该校共有1200名学生,请估计上交的作品一共有多少件?
  • 23. (2022·莲湖模拟) 将生态资源转化为经济资源,促进产业融合,生态绿色振兴之路是关键.为做好生态与产业融合,推进农业农村绿色发展,某生态示范园培育出品种优良的甲种有机水果,该有机水果同城销售方法是:送货上门,除每次收取送货费10元外,购买水果不超过时按每千克20元收费,超过时,超出部分按每千克15元收费.设同城顾客购买甲种有机水果,所需总费用为(元).
    1. (1) 求之间的函数关系式;
    2. (2) 已知同城李阿姨在该生态示范园一次订购甲种有机水果共花费155元,求李阿姨这次订购甲种有机水果多少千克?
  • 24. (2022·莲湖模拟) 如图,内接于的直径,点上一点,连接 , 过点 , 交的延长线于点平分.

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若的半径为6,求的长.
  • 25. (2022·莲湖模拟) 如图,已知直线轴交于点A,与轴交于点 , 抛物线经过点A,与轴的另一个交点为 , 交轴于点.

    1. (1) 求抛物线的函数表达式及点的坐标;
    2. (2) 点轴上的点,在轴右侧的抛物线上是否存在点 , 使得相似,且点与点为对应点,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
    1. (1) 问题提出:如图1,在中,点分别是的中点,连接交于点 , 若 , 则
    2. (2) 问题探究:如图2,在中, , 点上一点(可与端点重合),连接 , 求面积的最小值;
    3. (3) 问题解决:某湿地公园拟建一个梯形花园 , 示意图如图3所示,其中.管理员计划在区域种植水生植物,在区域种植甲种花卉.根据设计要求,要满足点上,是锐角,且 , 若种植水生植物每平方米需400元,种植甲种花卉每平方米需100元,求种植水生植物和种植甲种花卉所需总费用至少为多少元?

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