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初中数学
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综合题
1.
(2022七下·南浔期末)
如图1,已知直线AB∥CD,∠CMN=60°,射线ME从MD出发,绕点M以每秒a度的速度按逆时针方向旋转,到达MC后立即以相同的速度返回,到达MD后继续改变方向,继续按上述方式旋转;射线NF从NA出发,绕点N以每秒b度的速度按逆时针方向旋转,到达NB后停止运动,此时ME也同时停止运动.其中a,b满足方程组
(1) 求a,b的值;
(2) 若NF先运动30秒,然后ME一起运动,设ME运动的时间为t,当运动过程中ME∥NF时,求t的值;
(3) 如图2,若ME与NF同时开始转动,在ME第一次到达MC之前,ME与NF交于点P,过点P作PQ⊥ME于点P,交直线AB于点Q,则在运动过程中,若设∠NME的度数为m,请求出∠NPQ的度数(结果用含m的代数式表示).
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