已知椭圆的焦距为2，且过点．不过原点的直线与椭圆交于不同的，两点，且直线，，的斜率依次成等比数列．

1. (2022高二下·广州期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，且过点 $\text{[math]}$ ．不过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率依次成等比数列．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）椭圆 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由．

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1. (2022高二下·广州期末) 已知椭圆的焦距为2，且过点 ． 不过原点的直线与椭圆交于不同的 ， 两点，且直线 ， ， 的斜率依次成等比数列．