已知函数，其中是自然对数的底数．

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1. (2022高二下·广州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证 $\text{[math]}$ ．

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广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷