如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上.

1. (2022高二下·甘孜期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.