四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面，，，是BC的中点，点在侧棱PC上.

1. (2022高二下·内江期末) 四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是BC的中点，点 $\text{[math]}$ 在侧棱PC上.
1. （1）若Q是PC的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
3. （2）是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面DEQ?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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1. (2022高二下·内江期末) 四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面 ， ， ， 是BC的中点，点在侧棱PC上.