1. (2022八下·合肥期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．

1. （1） 求证：EO=OF；
3. （2） 连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论．