1. (2022八下·南山期末) 如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6cm，点D从点O出发，沿射线OM方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将线段CD绕点C逆时针方向旋转60°得到CE，连接DE、BE，设点D运动了ts．

1. （1） 点D的运动过程中，线段AD与BE的数量关系是，请以图1情形为例（当点D在线段OA上时，点D与点A不重合），说明理由．
3. （2） 当6<t<10时，如图2，△BDE周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由．
5. （3） 当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、B、E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出此时t的值．