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广东省深圳市南山区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间:2022-08-04 浏览次数:136 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022八下·南山期末)             
    1. (1) 解不等式:
    2. (2) 解不等式组: , 并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 17. (2022八下·南山期末) 计算时,小明、小亮两位同学的解法如下:

    小明:

                           ①

                      ②

    小亮:

                                  ③

                 ④

    1. (1) 判断:小明、小亮两位同学的解题过程有无错误?若无误,请直接跳到下一问;若有误,则找出最先出错的式子:(填序号).
    2. (2) 请任选一种自己喜欢的解法,完成解答.
  • 18. (2022八下·南山期末) 如图,在12×12正方形网格中建立直角坐标系,每个小正方形的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标依次为:A(0,2),B(-3,5),C(-2,2).

    1. (1) 将△ABC以点A为旋转中心旋转180°,得到 , 点B、C的对应点分别为点 , 请在网格图中画出
    2. (2) 将△ABC平移至 , 其中点A、B、C的对应点分别为点 , 且点的坐标为(-2,-4),请在图中画出平移后的
    3. (3) 在第(1)、(2)小题基础上,若将绕某一点旋转可得到 , 则旋转中心的坐标为.(直接写出答案)
  • 19. (2022八下·南山期末) 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠ABC的平分线交AD于点E,与CD的延长线交于点F,BC=FC.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是平行四边形;
    2. (2) 若AB=5,BC=8,CE⊥AD,求平行四边形ABCD面积.
  • 20. (2022八下·南山期末) 我们学习了一元一次不等式(组)的解法,请阅读学习一元二次不等式的解题思想方法,并以此解决后面的问题.

    课题学习:如何解一元二次不等式?

    例题:解一元二次不等式

    解:将分解因式

    根据有理数的乘法法则:“两数相乘,同号得正”,

    则有:(1)或(2)

    解不等式组(1)得:

    解不等式组(2)得:

    的解集为

    即:一元二次不等式的解集为

    课题总结:解一元二次不等式的过程,体现了数学的化归思想及分类讨论思想.

    问题解决:

    1. (1) 解一元二次不等式
    2. (2) 类比一元二次不等式的解题思想方法,直接写出分式不等式的解集为:
  • 21. (2022八下·南山期末) 南山荔枝,中国国家地理标志产品,品种多样,其中糯米糍是最受大家喜爱的品种.某水果店上午购进了一批总价为4800元的糯米糍,很快销售一空.下午,水果店老板又补购了2000元的糯米糍,单价每斤比上午便宜了4元,并且下午的补货量恰好是上午的一半.
    1. (1) 糯米糍上午的进价是多少元/斤?
    2. (2) 上午和下午按相同的价格出售,若售完总利润率不低于20%,则销售单价至少为多少元/斤?
  • 22. (2022八下·南山期末) 如图1,△ABC是边长为4cm的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6cm,点D从点O出发,沿射线OM方向以1cm/s的速度运动,当D不与点A重合时,将线段CD绕点C逆时针方向旋转60°得到CE,连接DE、BE,设点D运动了ts.

    1. (1) 点D的运动过程中,线段AD与BE的数量关系是,请以图1情形为例(当点D在线段OA上时,点D与点A不重合),说明理由.
    2. (2) 当6<t<10时,如图2,△BDE周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE的最小周长;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 当点D在射线OM上运动时,是否存在以D、B、E为顶点的三角形是直角三角形?若存在,直接写出此时t的值

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