如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使，连结AE，交BC于点F．

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1. (2022八下·阳东期末) 如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连结AE，交BC于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）连结AC，BE，若四边形ABEC是菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长度．

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广东省阳江市阳东区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题