如图，在中，，，，点为边上一动点，当动点沿从点向点运动时，的面积发生了变化．设长为，的面积为．

1. (2022七下·洋县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，当动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的面积发生了变化．设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的面积是多少？
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为多少？