陕西省汉中市洋县2021-2022学年七年级下学期期末数学试...

更新时间：2022-08-12 浏览次数：74 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．）

1. (2022七下·洋县期末) 地球的体积约为 $\text{[math]}$ 立方千米，太阳的体积约为 $\text{[math]}$ 立方千米，地球的体积与太阳体积的比大约是0.00000071．将0.00000071用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·洋县期末) 下列美丽的车标中，轴对称图形的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2022七下·洋县期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·洋县期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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5. (2022七下·洋县期末) 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·洋县期末) 如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·洋县期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2022七下·洋县期末) 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度（ $\text{[math]}$ ）与下滑的时间（ $\text{[math]}$ ）的关系如下表：

支撑物高 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	10	20	30	40	50
下滑时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56

以下结论错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ B . 随支撑物高度增加，下滑时间越来越短 C . 支撑物高度每增加 $\text{[math]}$ ，下滑时间就会减少 $\text{[math]}$ D . 估计当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2024九下·灵山模拟) “小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）

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10. (2022七下·洋县期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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11. (2022七下·洋县期末) 某冰壶运动队的队员们要反复训练在无阻碍的情况下，将冰壶准确投掷到中心区域，现将其平时训练的结果统计如下：

投掷次数	20	40	100	200	400	1000
投掷到中心区域的频数	15	34	88	184	356	910
投掷到中心区域的频率	0.75	0.85	0.88	0.92	0.89	0.91

估计这支运动队在无阻碍情况下将冰壶投掷到中心区域的概率为．（结果精确到0.1）

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12. (2022七下·洋县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·洋县期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．其中不一定正确的是（填写序号）．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. (2022七下·洋县期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·洋县期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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16. (2022七下·洋县期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七下·洋县期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七下·洋县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2022七下·洋县期末) 某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）这种车的油箱最多能装升油；
2. （2）加满油后可供该车行驶千米；
3. （3）该车每行驶200千米消耗汽油升；
4. （4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶多少千米后，车辆将自动报警？
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20. 如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 的反向延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直吗？为什么？

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21. (2022七下·洋县期末) 小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=______，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段_________的长度就是AB的长．
1. （1）按小明的想法填写题目中的空格；
2. （2）请完成推理过程．
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22. (2022七下·洋县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，当动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的面积发生了变化．设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的面积是多少？
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为多少？
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23. (2022七下·洋县期末) 某校某次外出游学活动分为甲、乙、丙三类，因资源有限，七年级2班共分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中4个甲类签、11个乙类签、10个丙类签和25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，若该班小明同学第一个抽签，则：
1. （1）小明恰好抽到丙类名额的概率是多少？
2. （2）小明恰好抽到甲类或乙类名额的概率是多少？
3. （3）小明能有幸去参加游学活动的概率是多少？
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24. (2022七下·洋县期末) 如图，长为40，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为9小块，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个长方形外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个长方形的长和宽；
2. （2）分别用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个长方形的面积．
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25. (2022七下·洋县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？
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26. (2022七下·洋县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．
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