如图，在三棱台中，与、都垂直，已知，．

1. (2022高一下·广州期末) 如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小 $\text{[math]}$ 为多少时，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ？
5. （3）在（2）的条件下，求点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离．