如图，在正三棱柱中，已知，且D为的中点．

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1. (2022高一下·越秀期末) 如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且D为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

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广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷