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广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期数学期末考...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:87
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期数学期末考...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:87
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高一上·拱墅期中)
不等式
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一下·越秀期末)
设
, 则a,b,c的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一下·越秀期末)
若复数
满足
, 则
的虚部为( )
A .
B .
-1
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·越秀期末)
是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一下·越秀期末)
已知
中,点M是线段
的中点,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一下·越秀期末)
已知向量
满足
, 且
, 则
与
夹角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高一下·越秀期末)
如图:已知正四面体
中E在棱
上,
, G为
的重心,则异面直线
与
所成角为( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高一下·越秀期末)
平面四边形
中,
, 则
最小值( )
A .
-2
B .
-1
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一下·越秀期末)
下列结论正确的是( )
A .
某班有男生30人,女生20人,现用分层抽样的方法从其中抽10名同学进行体有健康测试,则应抽取男生6人
B .
某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次,正而朝上的情形出现了6次,则正面朝上的概率为0.6
C .
一组数6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的80%分位数为2
D .
某学员射击10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则命中环数的标准差为2
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高一下·越秀期末)
下列结论正确的是( )
A .
已知向量
, 则与
垂直的单位向量为
或
B .
已知单位向量
满足
, 则
在
方向上的投影向量为
C .
已知i为虚数单位,若
是实系数一元二次方程
的一个根,则
D .
已知
, i为虚数单位,若复数
为纯虚数,则
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高一下·越秀期末)
已知函数
, 则下列结论中正确的是( )
A .
函数
的图象关于点
对称
B .
若
, 则函数
的最大值为
C .
若
, 则
D .
若
, 则
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高一下·越秀期末)
如图,四棱锥
的底面为菱形,
,
底面
, P是
上任意一点(不含端点),则下列结论中正确的是( )
A .
若
平面PBD,则
B .
B到平面
的距离为
C .
当P为
中点时,过P、A、B的截面为直角梯形
D .
当P为
中点时,
有最小值
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一下·越秀期末)
已知
, 若A、C、D三点共线,则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一下·越秀期末)
某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛,则篮球被选中的概率为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高一下·越秀期末)
已知S为圆锥的顶点,O为底面圆心,
. 若该圆锥的侧面展开图为半圆,则圆锥的体积为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高一下·越秀期末)
某校高一级学生进行创客活动,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体
挖去正四棱台
后所得的几何体,其中
, 为增强其观赏性和耐用性,现对该模型表面镀上一层金属膜,每平方厘米需要金属
, 不考虑损耗,所需金属膜的质量为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一下·越秀期末)
在①
, ②
, ③
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答问题.在
中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c.且____.
(1) 求角B的大小;
(2) 若
,
的面积为
, 求
周长.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一下·越秀期末)
为庆祝“五四”青年节,广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动,为了解全市参赛者成绩的情况,从所有参赛者中随机抽样抽取100名,将其成绩整理后分为6组,画出频率分布直方图如图所示(最低90分,最高150分),但是第一、二两组数据丢失,只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1) 求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2) 现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3) 现知道直方图中成绩在
内的平均数为136,方差为8,在
内的平均数为144,方差为4,求成绩在
内的平均数和方差.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一下·越秀期末)
如图,在正三棱柱
中,已知
, 且D为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求
与平面
所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一下·越秀期末)
2021年12月8日召开的中央经济工作会议,总结了2021年经济工作,分析了当前经济形势,并对2022年经济工作做出部署,其中强调加大对科技创新等领域的支持.现国家支持甲、乙、丙三家公司同时对某一科技产品进行攻坚研发,已知每一轮研发中满足:甲公司研发成功的概率为
, 甲、乙两公可都研发成功的概率为
, 乙、丙两家公司都研发不成功的概率为
, 各公司是否研发成功互不影响.
(1) 求乙、丙两家公司各自研发成功的概率;
(2) 若至少有一家公司研发成功,则称作实现了“取得重大突破”的目标,如果没有实现目标,则三家公司都进行第二轮研发,求不超过两轮研发就能实现“取得重大突破”目标的概率.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一下·越秀期末)
如图,在平面四边形
中,
.
(1) 若
, 求
的面积;
(2) 若
, 求
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024高一下·平湖月考)
如图,四棱锥
中,侧面
为等边三角形且垂直于底面
,
,
, O是
的中点.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 点M在棱
上,满足
, 且三棱锥
的体积为
, 求
的值及二面角
的正切值.
答案解析
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+ 选题
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