设定义在实数集上的函数，恒不为0，若存在不等于1的正常数，对于任意实数，等式恒成立，则称函数为函数.

1. (2022高一下·揭东期末) 设定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒不为0，若存在不等于1的正常数 $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ ，等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 函数.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 函数，求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ .
  ①比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
  ②判断函数 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 函数，若是，请证明；若不是，试说明理由.