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广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期数学期末考...

更新时间:2022-08-03 浏览次数:67 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高一下·揭东期末) 某校对学生成绩统计(折合百分制,得分为整数),考试该次竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图(如图),图中从左到右依次为第一组到第五组,各小组的小长方形的高的比为1∶3∶6∶4∶2,第五组的频数为12.

    1. (1) 该样本的容量是多少?
    2. (2) 该样本的第75百分位数在第几组中?
    1. (1) 求函数的值域;
    2. (2) 求函数单调递增区间.
  • 19. (2022高一下·揭东期末) 如图,在四边形中, . 若 , ________,求的长.

    从①;②;③这三个条件中任选一个,补充在上面的问题中并作答.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)

  • 20. (2022高一下·揭东期末) 新冠疫苗有三种类型:腺病毒载体疫苗、灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗,腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体,适合身体素质较好的青壮年,需要短时间内完成接种的人群,突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高,适合老、幼、哺、孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群,灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针接种,接种第三针后,它的有效保护作用为90%,人体产生的抗体数量提升5-10倍,甚至更高(即接种疫苗第三针后,有90%的人员出现这种抗疫效果).以下是截止2021年12月31日在某县域内接种新冠疫苗人次(单位:万人,忽略县外人员在本县接种情况)统计表:


    腺病毒载体疫苗

    灭活疫苗

    重组蛋白亚单位疫苗

    第一针

    0.5

    10

    110

    第二针

    0

    10

    110

    第三针

    0

    0

    100

    其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下:

    接种时间

    接种原因

    接种人次(单位:人)

    3月

    疫情突发

    1500

    6月

    高考考务

    1000

    7月

    抗洪救灾

    2500

    1. (1) 遭遇3月疫情突发、服务6月高考考务、参加7月抗洪救灾的人都是不同的人,在已接种腺病毒载体疫苗的人员中随机抽取一名,求这个人参加了抗洪救灾的概率;
    2. (2) 在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中,以人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据,用分层抽样的方法抽取4人,再从这4人随机抽取2人,求这2人均为人体产生的抗体数量至少提升5-10倍的疫苗接种者的概率.
  • 21. (2022高一下·揭东期末) 如图在直三棱柱中, , E是上的一点,且 , D、F、G分别是的中点,相交于

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求平面与平面的距离.
  • 22. (2022高一下·揭东期末) 设定义在实数集上的函数恒不为0,若存在不等于1的正常数 , 对于任意实数 , 等式恒成立,则称函数函数.
    1. (1) 若函数函数,求出的值;
    2. (2) 设 , 其中为自然对数的底数,函数.

      ①比较的大小;

      ②判断函数是否为函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.

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