如图1，在平行四边形ABCD中，， AD＝2，AB＝4，将△ABD沿BD折起，使得点A到达点P，如图2

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1. (2022高一下·梅州期末) 如图1，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AD＝2，AB＝4，将△ABD沿BD折起，使得点A到达点P，如图2
1. （1）证明：BD⊥平面PAD；
3. （2）当二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正切值为 $\text{[math]}$ 时，求直线BD与平面PBC夹角的正弦值．

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