如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点.

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1. (2022高一下·汕头期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是底面为正方形的长方体， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值的最大值.

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广东省汕头市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷