在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，R为外接圆的半径，的面积记为，则下列命题正确的是（）

1. (2022高一下·汕尾期末) 在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，R为 $\text{[math]}$ 外接圆的半径， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 不存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时成立