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广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:60
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:60
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一下·汕尾期末)
已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高一下·汕尾期末)
已知实数
,
满足
, 则下列关系式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高一下·汕尾期末)
已知
, 向量
与
的夹角为
, 则
( )
A .
5
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·汕尾期末)
若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( ).
A .
12π
B .
24π
C .
36π
D .
144π
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022高一下·汕尾期末)
在
中,已知
, 则角
为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一下·汕尾期末)
已知
, 则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022高一下·汕尾期末)
如图,已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022高一下·汕尾期末)
一纸片上绘有函数
(
)一个周期的图像,现将该纸片沿x轴折成直二面角,原图像上相邻的最高点和最低点此时的空间距离为
, 若方程
在区间
上有两个实根,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一下·汕尾期末)
下面是关于复数
的四个命题,其中真命题为( )
A .
B .
C .
的虚部为-1
D .
的共轭复数为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高一下·汕尾期末)
已知m,n是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A .
若
,
,
, 则
B .
若
,
,
, 则
C .
若
,
,
, 则
D .
若
,
,
, 则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2022高一下·汕尾期末)
正四棱台
中,上底面 A
1
B
1
C
1
D
1
的边长为2,下底面
的边长为4,棱台高为1,则( )
A .
该四棱台的侧棱长为
B .
与
所成角的余弦值为
C .
与面
所成的角大小为
D .
二面角
的大小为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高一下·汕尾期末)
在
中,A,B,C的对边分别为a,b,c,R为
外接圆的半径,
的面积记为
, 则下列命题正确的是( )
A .
的充要条件是
B .
若
, 则
是直角三角形
C .
若
,
,
, 则
D .
不存在
, 满足
,
,
同时成立
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一下·汕尾期末)
已知向量
,
, 若
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2024高一下·潮阳月考)
已知函数
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高一下·汕尾期末)
已知函数
(
),将
图象上所有点向右平移
个单位,得到奇函数
的图象,则常数
的一个取值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高一下·汕尾期末)
在平面四边形
中,
,
,
,
,
交
于点O,若
, 则
的值为
,
的长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一下·汕尾期末)
在平而直角坐标系
中,设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为
和
,
,
.
(1) 求向量
与
夹角的余弦值;
(2) 若点P是线段
的中点,且向量
与
垂直,求实数k的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2022高一下·汕尾期末)
已知函数
, 其中
,
,
是函数
的两个零点,且
的最小值为
.
(1) 求使
取得最大值时自变量x的集合,并求
的最大值;
(2) 求
的单调递增区间.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2022高一下·汕尾期末)
如图,
是圆
的直径,点
是圆
上异于
,
的点,直线
平面
,
,
分别是线段
,
的中点.
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 记平面
与平面
的交线为
, 试判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2022高一下·汕尾期末)
设a,b,c分别为
三个内角A,B,C的对边,已知
.
(1) 求角B;
(2) 若
, 且
, 求边c.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2022高一下·汕尾期末)
在直三棱柱
中,D,E分别是
,
的中点,
,
,
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求点
到平面
的距离.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一下·汕尾期末)
某大学科研团队在如下图所示的长方形区域
内(包含边界)进行粒子撞击实验,科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按
方向做匀速直线运动,乙粒子在O处按
方向做匀速直线运动,两颗粒子碰撞之处记为点P,且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知
长度为6分米,O为
中点.
(1) 已知向量
与
的夹角为
, 且
足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2) 设向量
与向量
的夹角为
(
),向量
与向量
的夹角为
(
),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问
的长度至少为多少分米,才能确保对任意的
, 总可以通过调整甲粒子的释放角度
, 使两颗粒子能成功发生碰撞?
答案解析
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+ 选题
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