已知函数，其中，，是函数的两个零点，且的最小值为.

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1. (2022高一下·汕尾期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求使 $\text{[math]}$ 取得最大值时自变量x的集合，并求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

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广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷