如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．

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1. (2022高一下·肇庆期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面AEF；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷