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广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:106 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高一下·肇庆期末) 在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,
    1. (1) 求
    2. (2) 若 , 求DC.
  • 18. (2022高一下·肇庆期末) 某市教育局为调查该市高一年级学生的综合素养,在该市高一年级的学生中随机抽取了100名学生作为样本,进行了“综合素养测评”,根据测评结果绘制了测评分数的频率分布直方图,如下图.

    1. (1) 求直方图中a的值;
    2. (2) 由直方图分别估计该市高一年级学生综合素养成绩的众数、平均数和方差.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
  • 19. (2022高一下·肇庆期末) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
    1. (1) 求B;
    2. (2) 若 , 求△ABC面积的最大值.
  • 20. (2022高一下·肇庆期末) 如图,在三棱柱中,侧面为菱形, , 且

    1. (1) 证明:平面ABC⊥平面
    2. (2) 若 , 求二面角的余弦值.
  • 21. (2022高一下·肇庆期末) 甲、乙、丙三人进行摔跤比赛,比赛规则如下:①每场比赛有两人参加,另一人当裁判,没有平局;②每场比赛结束时,负的一方在下一场当裁判;③累计负两场者被淘汰;④当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人累计负两场被淘汰,另一人最终获得冠军,比赛结束.已知在每场比赛中,甲胜乙和甲胜丙的概率均为 , 乙胜丙的概率为 , 各局比赛的结果相互独立.经抽签,第一.场比赛甲当裁判.
    1. (1) 求前三场比赛结束后,丙被淘汰的概率;
    2. (2) 求只需四场比赛就决出冠军的概率;
    3. (3) 求甲最终获胜的概率.
  • 22. (2022高一下·肇庆期末) 如图,四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形,E,F,M分别为边PD,PB,PC的中点,N为BF的中点.

    1. (1) 证明:平面AEF;
    2. (2) 若 , 直线PA与平面ABCD所成的角为60°,求三棱锥的体积.

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