如图，在直三棱柱中，△是边长为2的正三角形，点分别是棱上的点，点是线段上一点，.

1. (2022高一下·三门峡期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，△ $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .