如图梯形中，，，，且，将梯形沿折叠得到图，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．

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1. (2022高一下·三门峡期末) 如图 $\text{[math]}$ 梯形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，将梯形沿 $\text{[math]}$ 折叠得到图 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 三点的平面交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，已知二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷