已知，，函数，，且．

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1. (2022高一下·恩施期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若对任意 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

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