如图，在中，点是边的中点，点是的中点，延长至点，使得，连接、．

1. (2022八下·百色期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 点，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．