1. (2022高一下·郴州期末) 如图，已知四边形ABCD是等腰梯形， ， 高 ， ， 将它沿对称轴OO₁折叠，使二面角A−OO₁−B为直二面角．

1. （1） 证明：AC⊥BO₁；
3. （2） 求二面角O−AC−O₁的正弦值．