如图，四棱柱的底面ABCD为正方形，O为BD的中点，⊥底ABCD，．

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1. (2022高一下·祁东期末) 如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面ABCD为正方形，O为BD的中点， $\text{[math]}$ ⊥底ABCD， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷