1. (2022七下·锦州期末) 【发现规律】

善于思考的小聪对“十位数字相同，个位数字的和为10的两位数乘法”进行了深入地探究，得到了下列速算方法：十位数字相同，个位数字的和为10的两位数相乘，将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位；将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（若数位不足两位，则用零补齐）．比如 ， 它们乘积的前两位是4与的积，即20，它们乘积的后两位是7与3的积，即21，所以；又如 ， 不足两位，就将6写在百位， ， 不足两位，就将9写在个位，十位上写零，所以 ．

1. （1） 【应用规律】

   请用上述阅读材料的方法计算：；

3. （2） 请你写出一个具有类似结构特征的两位数乘法：；
5. （3） 【证明规律】

   设其中一个因数的十位数字为a，个位数字为b（；a，b都是正整数），

   ①则这两个因数分别表示为  ▲  和  ▲  ；（用含a，b的代数式表示）

   ②用所学的整式的乘法说明上述阅读材料中的速算方法是正确的．