综合与实践问题情境：在数学实践课上，给出两个大小形状完全相同的含有，的直角三角板如图1放置，在直线上，且三角板和三角板均可以点P为顶点运动．

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1. (2022七下·长治期末) 综合与实践
问题情境：
在数学实践课上，给出两个大小形状完全相同的含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角板如图1放置， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且三角板 $\text{[math]}$ 和三角板 $\text{[math]}$ 均可以点P为顶点运动．
1. （1）操作探究：
  如图2，若三角板 $\text{[math]}$ 保持不动，三角板 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转一定角度， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图3，在图1基础上，若三角板 $\text{[math]}$ 开始绕点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，同时三角板 $\text{[math]}$ 绕点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，当 $\text{[math]}$ 转到与 $\text{[math]}$ 重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间；
5. （3）拓广探究：
  如图4，作三角板 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ．三角板 $\text{[math]}$ 保持不动，三角板 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出旋转角的度数．

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