如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，．

1. (2022七下·廉江期末) 如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P，延长EP交CD于点G，过G作 $\text{[math]}$ 交直线MN于点H，求证 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，点P为直线AB，CD之间一点，EQ，FQ分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．