三棱锥中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，若三个侧面的面积分别为12，16，20，底面的最长边长为10，则点到平面的距离为；三棱锥外接球的直径是.

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1. (2022高一下·长沙期末) 三棱锥 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影恰好是 $\text{[math]}$ 内切圆的圆心，若三个侧面的面积分别为12，16，20，底面 $\text{[math]}$ 的最长边长为10，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为；三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的直径是.

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