如图所示，已知在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，侧棱，，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：，．

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1. (2022高一下·长沙期末) 如图所示，已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面PAD；
3. （2）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面AEMF；
5. （3）求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．

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