已知区间D，若两个函数和对任意都有（其中，），则称函数是在区间D上的超k倍函数.

1. (2022高一下·长沙期末) 已知区间D，若两个函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则称函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在区间D上的超k倍函数.
1. （1）已知命题“区间 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在区间D上的超2倍函数”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的超k倍函数，求实数k的取值范围；
5. （3）已知区间 $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在区间D上的超4倍函数，求实数c的取值范围.