在①成等比数列，且；②且这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答.已知数列是公差不为0的等差数列，，其前n项和为，数列的前n项和为，若___

1. (2022高三上·如皋) 在① $\text{[math]}$ 成等比数列，且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答.已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列， $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若____.注.如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
3. （2）设等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为2，公比为 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，若存在正整数m，使得 $\text{[math]}$ ，求q的值.

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