请在下面两题中选择一题作答：题设点是抛物线与双曲线在第一象限的唯一公共点，点，分别是的准线与的两条渐近线的交点，则的面积为．题已知球的体积和表面积均是球半径的函数，分别记为，若球的半径满足，点到球心的距离为，过点作

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1. (2022高二下·海安期末) 请在下面两题中选择一题作答：
题 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的唯一公共点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的交点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．
题 $\text{[math]}$ 已知球的体积 $\text{[math]}$ 和表面积 $\text{[math]}$ 均是球半径 $\text{[math]}$ 的函数，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若球 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到球心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 所得截面圆的面积的最小值为．

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江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷