如图，在四棱锥中，和均为正三角形，且边长为，，，与交于点．

1. (2022高二下·海安期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正三角形，且边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．